Тема . МКТ. Газовые законы

.03 Газовые процессы в трубках

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. газовые законы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29414

Два сосуда одинакового объема V  соединены узким каналом. В сосудах находится небольшое число частиц N  (т.е. частиц так мало, что они почти не сталкиваются друг с другом). Сколько частиц окажется в каждом из сосудов, если температура газа в одном сосуде равна T
 1   , а во втором – T2 > T1   ? В соединительный канал поместили легкий флажок. В какую сторону он отклонится?

PIC

Показать ответ и решение

В равновесном состоянии число молекул, влетающих в сосуда за любой промежуток времени Δt  , равно числу молекул, вылетающих из этого сосуда. Как было показано при выводе основного уравнения MKT, количество молекул, сталкивающихся с площадкой S  , вычисляется по формуле

Z =  1nSv  Δt,
     2    x

где vx  – среднее значение модуля проекции скорости на ось X, направленную перпендикулярно площадке.
Таким образом, если S  – площадь отверстия, то за промежуток времени Δt  из сосуда вылетает       1
Z0 =  -n0Sv0x Δt
      2  молекул, а влетает      1
Z =  -nSvx Δt
     2  .
Так как Z0 =  Z  , то

                 n1    v2x
n1v1x = n2v2x ⇒  ---=  ---
                 n2    v1x

Но v1x  и v2x  – пропорциональны среднеквадратичной скорости молекул, равной

    ∘  -----
       3kT-
v =    m0  ,

где m0   – масса молекулы, а T  – температура.
Таким образом,

               √ --
v1x(v2x) ∼ v ∼   T

Следовательно,

      ∘ ---
v2x-     T2-
v1x =    T1

А значит

            ∘ ---
n1-= v2x =    T2-
n2   v1x      T1

Так как концентрации равны

      N1        N2
n1 =  ---  n2 = ---,
      V          V

где N1   и N2   – искомые величины.
А также N1 + N2  = N  , имеем

                                     ∘ ---
                         N1    n1      T2
N1  = n1V,   N2 =  n2V   --- = ---=    ---
                         N1    n2      T1

Откуда

      ∘ ---              ( √ ---  √ --)                     √ ---
N   +   T1-N  = N  ⇒  N    --T1√-+---T2   = N  ⇒  N  = N √-----T2√----
  1     T2   1          1       T2                1       T1 +   T2

        ∘  ---        √ ---
N2 =  N1   T1-= N  √----T1√---
           T2        T1 +  T2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!