Тема . МКТ. Термодинамика

.01 Термодинамика процесса

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#119269

Лёгкий подвижный поршень разделяет теплоизолированный сосуд на две части. В одной находится m1 = 3 г  водорода при температуре T10 = 300 К,  а в другой – m2 = 16 г  кислорода при температуре T20 = 400 К.  Молярные массы водорода и кислорода равны μ = 2 кг/кмоль
 1  и μ = 32 кг/кмоль,
 2  R = 8,31 Дж/ (К ⋅ моль).  Поршень слабо проводит тепло и температура в сосуде постепенно выравнивается, все процесс происходят квазистатически.
1) Чему равна равновесная температура T  системы?
2) Чему равно отношение конечного давления Pf  к начальному давлению Pi  ?
3) Чему равно количество теплоты Q,  которое отдаст кислород водороду к моменту, когда поршень перестанет двигаться?

Источники: APhO, 2006

Показать ответ и решение

По условию задачи тепло передается медленно. Значит, давления на поршень с двух сторон практически равны, т.е. в любой момент времени P1 = P2  :

m T      m  T           T        T
-1-1-= ----2-2--- или V1-1 = V2---2--, (1)
μ1V1   μ2(V − V1)       V1     V − V1

где T1,T2  - температуры соответственно водорода и кислорода, V1  и (V − V1)  - объемы, занимаемые газами (    V  - объем сосуда) в данный момент.

PIC

Внутренняя энергия двухатомного газа равна 52νRT  . Согласно закону сохранения энергии,

5ν1R(T∗1 − T1) = 5ν2R(T2∗− T2)(2)
2              2

Из уравнений (1) и (2) получаем

T∗1   ν1T1 + ν2T2
V--= ---ν-V---- = const
 1       1

Иными словами, давление p
 1  в левой части сосуда, где находится водород (а значит, и давление p
 2  в правой части, где находится кислород), в процессе не меняется, т. е. процесс передачи тепла происходит изобарически. Поршень перестанет двигаться, когда температуры водорода и кислорода станут одинаковыми. К этому моменту, согласно закону сохранения энергии,

5ν R(T − T ) = 5 νR (T − T)
2 1       1   2  2   2

(T  - установившаяся в сосуде температура), откуда

    ν1T1-+ν2T2
T =   ν1 +v2   = 325K

Количество теплоты, отданное кислородом, равно сумме изменения его внутренней энергии 52ν2R(T2 − T)  и совершенной над ним работы νR (T − T)
 2   2  :

    7
Q = 2v2R (T2 − T) ≈ 1090Д ж.
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!