Тема . МКТ. Термодинамика

.01 Термодинамика процесса

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#120176

Цилиндрический теплоизолированный горизонтально расположенный сосуд разделен на два отсека теплопроводящим поршнем, который может перемещаться горизонтально без трения. В первом отсеке находится азот, во втором – кислород, каждый газ в количестве ν = 3∕7  моль. Начальная температура азота T = 300 К,
 1  а кислорода T  = 500 К.
 2  Температуры газов начинают медленно выравниваться, а поршень начинает медленно двигаться. Газы считать идеальными с молярной теплоемкостью при постоянном объеме CV = 5R ∕2. R = 8,31 Дж/ (м оль⋅К).
1) Найти отношение начальных объемов азота и кислорода.
2) Найти установившуюся температуру в сосуде.
3) Какое количество теплоты передал кислород азоту?

(«Физтех», 2022, 11)

Источники: «Физтех», 2022, 11

Показать ответ и решение

1) Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для каждого газа:

P0V01 = νRT1 и  P0V02 = νRT2

PIC

Отсюда получаем соотношение объёмов:

V     T    3
-01 = -1 = -
V02   T2   5

2) По закону сохранения энергии для системы двух газов:

νCV T1 + νCV T2 = (ν + ν)CV T

Упрощая, находим конечную температуру:

T = 1(T1 + T2) = 400 K
    2

3) Покажем, что давление p  остаётся постоянным. При нагревании газов совершается работа при перемещении поршня в обоих частях сосуда. Для каждого из газов можно записать:

pΔV  +V Δp = νR ΔT  , pΔV  + V Δp = νR ΔT
   1    1          1      2   2          2

Из уравнения теплового баланса:

νCVΔT1 + νCV ΔT2 = 0

Подставляя первые уравнения, получаем:

pΔV1 +V1Δp + pΔV2 + V2Δp = 0

Т.к. объём сосуда постоянен, то ΔV1 + ΔV2 = 0  . Подставляя это соотношение, получаем:

(V1 + V2)Δp = 0

Так как V1 + V2 ⁄= 0  , то Δp = 0  , что означает p = const  .

Тогда количество теплоты, отданное кислородом:

                  7
Q = νCP (T − T1) = 4νR (T2 − T1) = 1250Дж.
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!