.01 Термодинамика процесса

Запишем первое начало термодинамики для системы:

где — молярная теплоёмкость при постоянном объёме, — конечная температура газа, — начальная температура газа, — деформация пружины в конечном состоянии, — жёсткость пружины.

Поршень в конечном состоянии находится в равновесии:

где — давление газа в конечном состоянии, — площадь поршня.

Преобразуем это уравнение:

где — изменение объёма газа.

Учитывая, что начальный объём и конечный объём связаны соотношением , получаем:

Из уравнения состояния идеального газа для конечного состояния:

Подставляем это выражение в первое начало термодинамики:

Решаем уравнение относительно :

Используя уравнение состояния , находим отношение давлений и объёмов: