.01 Термодинамика процесса
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Правое колено пневматического пресса диаметром 
см перекрыто лёгким плотно пригнанным поршнем, лежащим
на упорах. На поршень положили груз массой 
кг. После этого левое колено закрыли лёгким поршнем, так, что
давление воздуха в цилиндрах осталось равным нормальному атмосферному давлению 
, а его объём равным
. Какую минимальную работу 
необходимо совершить, чтобы, двигая левый поршень, поднять груз в
правом колене на высоту 
. Утечкой газа, трением поршней о стенки цилиндров и теплоёмкостью пресса можно
пренебречь. Считать, что воздух в прессе теплоизолирован. Уравнение адиабатного процесса для воздуха имеет вид
.
(Курчатов 2025, 11)
Для того, чтобы поднять груз, первоначально необходимо довести давление газа до величины:
где 
- площадь поршня в правом колене пресса. Работа, которая будет совершена при этом равна изменению
внутренней энергии газа, так как при адиабатическом процессе теплообмен отсутствует. Используя заданное уравнение
процесса и уравнение состояния идеального газа, запишем уравнение адиабатического процесса «в координатах
»:
Вычислим изменение температуры газа:
![[( ) γ−γ1 ]
ΔT = T0 1 + 4mg--- − 1
πd2P0](/api/latex-service/v1/GetSession/260672/index-81fd8c97d61fa01d615efd0d262ea8e4.svg)
Работа, совершенная над газом на этом этапе, равна изменению внутренней энергии и вычисляется по формуле:
После того, как давление газа достигло значения 
, груз начнет подниматься, при этом давление, объем и
температура газа изменяться не будут, поэтому совершенная работа будет равна изменению потенциальной энергии
груза 
. Таким образом, полная работа по поднятию груза в правом колене рассчитывается по
формуле:
![[( ) γ−1- ]
A = A1 + A2 = 5νRT0 1 + 4mg--- γ − 1 + mgx =
2 πd2P0](/api/latex-service/v1/GetSession/260672/index-fd6e994d424450e27f8254187eb823c2.svg)
![[( )γ−1 ]
= 5P V 1+ -4mg-- γ − 1 + mgx ≈ 360Д ж
2 0 0 πd2P0](/api/latex-service/v1/GetSession/260672/index-ee7473c24fdde1624c7906949b3e236b.svg)
Заметим, что основной вклад дает первое слагаемое, то есть работа, совершенная при неподвижном грузе.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
