.01 Термодинамика процесса

Пусть — число молей газа, и — площадь и перемещение поршня. Согласно первому началу термодинамики имеем:

— молярная теплоёмкость при постоянном объёме, — работа газа.

Запишем уравнение баланса энергии для поршня:

Нуль в левой части — приращение механической энергии поршня (энергия не изменилась). Второе слагаемое в правой части представляет собой работу постоянной силы атмосферного давления на перемещении . Эта работа отрицательна, так как направление действия силы давления противоположно направлению перемещения. Получаем:

Выразим работу через начальную и конечную температуры газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния:

Полагая в первом уравнении , получаем:

Подставляя этот результат в уравнение первого начала термодинамики, находим конечную температуру газа:

— молярная теплоёмкость при постоянном давлении.

Для того чтобы найти приращение объёма газа, воспользуемся найденными выше выражениями для работы :

Отношение равно:

Используя выражение для , этот результат можно привести к следующему виду:

— показатель адиабаты.

Упростим полученные формулы для одноатомного газа. В этом случае , , ,

Следует отметить, что в данной задаче нельзя пользоваться уравнением адиабаты, поскольку рассматриваемый процесс является необратимым.