Тема . МКТ. Термодинамика

.01 Термодинамика процесса

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29512

Гелий в количестве ν  моль расширяется от температуры T1   в изобарическом процессе 1–2, а затем в процессе 2–3 с прямо пропорциональной зависимостью давления p  от объёма V  (см. рисунок). Отношение объёмов V ∕V  = V ∕V  =  3∕2
 2  1    3   2  .
1) Найти температуры в состояниях 2 и 3.
2) Найти работу, совершённую газом в процессе 1–2–3.
3) Найти суммарное количество теплоты, полученное газом в процессе 1–2–3.
(«Физтех», 2016, 10–11)

PIC

Источники: Физтех, 2016, 10–11

Показать ответ и решение

1) Процесс 1–2 изобара, следовательно, p2 = p1   .
Прямая, проходящая через начало координат описывается уравнением

p(V) = kV,

где k  – угол наклона прямой.
Так как объем при переходе из 2 в 3 возрастает в 3-
2  раз, тогда давление в точке 3 станет равно

p (αV2 ) = 3-kV2 = 3-p1
          2       2

Воспользуемся также уравнением Менделеева-Клапейрона

                   pV-
pV =  νRT  ⇒  T =  νR

Откуда следует, что

               3
     p2V2    p1--V1   3
T2 = ----- = --2--- = --T1
      νR       νR     2

             3   9
             -p1 -V1
T3 = p3V3-=  2---4---=  27T1
      νR       νR       8

2) Работа газа равна численно площади под графиком

                       νRT1--
A1−2 = p1 ⋅ (V2 − V1) =  2

                                 (       )
A    =  p2-+-p3(V  − V ) = νRT    27-−  3-  = 15-νRT
  2−3      2     3    2        1  16    4     16     1

Общая работа газа

     23νRT1
A =  --------
       16

3) Количество теплоты по первому началу термодинамики равно

Q = ΔU   + A =  3νR (T3 − T1) + A =  57νRT1  + 23-νRT1  = 5νRT1
                2                    16        16
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!