Тема . МКТ. Термодинамика

.01 Термодинамика процесса

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38857

Гелий в количестве ν  молей находится в теплоизолированном вертикальном сосуде под поршнем, на котором стоит гиря, масса которой в α  раз больше массы поршня (рис.). Над поршнем вакуум. Если к гелию медленно подвести теплоту Q  , объём гелия увеличится на такую же величину, как если бы вместо подведения тепла гирю быстро сняли. Найдите изменение ΔT2   температуры гелия во втором процессе. Гелий можно считать идеальным газом.

(Всеросс., 2007, ОЭ, 10 )

PIC

Показать ответ и решение

Пусть m  - масса поршня, S − площадь его поперечного сечения, тогда давления гелия при наличии гири и без неё:

P1 = m-(1-+-α-)g-,  P2 =  mg-,   отк уда   P2-=  --1--.
          S              S                P1    α + 1

Гелий являет ся одноатомным газом, поэтому его молярные теплоёмкости при постоянном объёме или давлении: CV =  3R∕2, CP =  5R∕2  . Пусть ΔV  − изменение объёма при расширении, ΔT1  − изменение температуры в первом процессе, тогда, используя уравнение Менделеева-Клапейрона для первого процесса в виде P1ΔV  =  νR ΔT1   и

Q =  νC  ΔT   = CP- P ΔV,    най дём   ΔV   = -R- ⋅-Q-
        P   1    R   1                        CP   P1

Пусть Δh  - смещение поршня к моменту установления равновесия во втором процессе, тогда Закон сохранения энергии после снятия гири имеет вид:

νCV ΔT2  + mg Δh  = 0,

откуда

          mg Δh      P ΔV         P RQ              4Q
ΔT2  =  − -------= − -2-----= − ----2----- = − -------------
           νCV        νCV       P1 νCP CV      15(α + 1 )νR
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!