.01 Термодинамика процесса
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Поршень удерживается в середине неподвижного теплоизолированного закрытого цилиндрического
сосуда длины 
, площади сечения 
. Правую половину сосуда занимает 1 моль идеального газа,
температура и давление которого равны 
и 
, в левой половине – вакуум. Поршень соединён с
левым торцом сосуда пружиной жёсткостью 
. Найти установившуюся температуру газа
, после того, как поршень отпустили. Длина недеформированной пружины равна 
,
внутренняя энергия одного моля газа 
. Трением, теплоёмкостью цилиндра и поршня
пренебречь.
(Всеросс., 2021, МЭ-Тульск, 11)
.png)
Запишем первый закон термодинамики для газа, находящегося в правой половине сосуда. С учетом того, что сосуд теплоизолирован:
Здесь
– изменение внутренней энергии идеального газа, произошедшее после освобождения поршня и
установления равновесия в системе, работа же, совершённая газом при этом равна изменению
потенциальной энергии деформированной пружины. Если обозначить через 
- изменение длины
пружины после того, как поршень отпустили (то есть 
- новое расстояние между поршнем и правым
торцом сосуда), то
Выразим потенциальную энергию пружины 
в (3) через параметры газа. Для этого используем
уравнение газового состояния
а также условие равновесия поршня
поскольку после установления равновесия поршень находится в покое, и сила упругости пружины
равна силе давления газа. И3 (4) и (5), исключая 
, находим
Подстановка (2) и (3), с учётом (6) в (1), даёт уравнение
из которого получаем окончательный результат
(Официальное решение ВсОШ)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
