.01 Термодинамика процесса

Пусть на участке изобарического нагревания 2-3 газ получил количество теплоты . Тогда на участке изотермического расширения 3-4 газ получил количество теплоты . И, следовательно, количество теплоты, полученное от нагревателя, в течение цикла, равно

Найдем работу газа за цикл. Очевидно, работа газа на участке 2-3 и работа газа на участке 4-1 равны по модулю. Действительно, работа газа в изобарическом процессе при давлении с изменением объема равна

т.е. определяется только разностью начальной и конечной температур, которая в процессах 2-3 и 4-1 отличается только знаком. Поэтому работа газа за цикл равна Работу газа в этих процессах найдем как площадь под графиком зависимости давление от объема. Очевидно, эти площади отличаются в 2 раза. Действительно, из закона Клапейрона-Менделеева следует, что объем газа в состоянии 3 в два раза больше объема в состоянии 2: , а объем в состоянии 4 в два раза больше объема в состоянии 1: . Следовательно, изменение объема газа в процессе 3-4 в два раза больше изменения объема газа в процессе 1-2: Поэтому если разбить изменение объема на малые элементы , то изменение объема можно разбить на такое же количество элементов, каждый из которых вдвое больше соответствующего элемента , а давление газа в пределах соответствующих элементов одинаковое. В результате для работы газа имеем

А поскольку процесс 3-4 изотермический, работа газа равна количеству теплоты, полученному в этом процессе: Отсюда получаем Поэтому КПД цикла есть

(Официальное решение Росатом)