.01 Термодинамика процесса

1) Пусть – давление, объем и температура газа в состоянии 1, а – количество вещества газа. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для состояния 1:

Распишем работу газа при изобарическом расширении до удвоенного объема:

По закону Гей-Люссака для процесса 1-2:

где – температура газа в состоянии 2.
Тогда изменение внутренней энергии газа в процессе 1-2:

По первому началу термодинамики:

При изотермическом расширении изменение внутренней энергии равно нулю, тогда:

Количество теплоты, подведенное к газу в процессе 1-2-3:

2) Пусть – давление, объем и температура газа в состоянии 3. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для состояния 3:

По закону Бойля-Мариотта для процессов 2-3 и 4-1:

где – объем газа в состоянии 4.
Поделив одно уравнение на другое получим:

По закону Гей-Люссака для процесса 3-4:

где – температура газа в состоянии 4.
По первому началу термодинамики:

Поскольку процесс 2-3 изотермический:

Тогда исходя из уравнения Менделеева-Клапейрона для состояний 1 и 3:

Модуль количества теплоты, отведенного от газа в процесса 3-4:

3) При изотермическом сжатии изменение внутренней энергии равно нулю, тогда:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

Тогда:

Аналогично:

Отсюда:

Модуль количества теплоты, отведенного от газа в процессе 3-4-1:

КПД цикла: