Тема . МКТ. Термодинамика

.03 Уравнение адиабаты. Политропические процессы. Теплоемкость газа

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#107013

Подъемник грузов приводится в движение с помощью тепловой машины, в которой ν = 2 моль  одноатомного идеального газа участвуют в цикле 1-2-3-1. Зависимость молярной теплоемкости газа в цикле от температуры представлена на графике к задаче, T = 300 K
 0  .
1. Постройте график процесса в координатах (P∕P0,V∕V0)  , здесь P0,V0  - давление и объем газа в состоянии 1.
2. Какое количество Q1  теплоты подводится к газу в процессе расширения за один цикл?
3. На какую высоту H  подъемник медленно переместит груз массой M  = 150 кг  за N = 10  циклов тепловой машины?
Ускорение свободного падения g = 10 м/c2  , универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/ (м оль⋅К)  . Считайте, что в каждом цикле половина работы газа за цикл преобразуется в полезную работу подъемника.

PIC

(«Физтех», 2025, 10)

Источники: Физтех, 2025, 10

Показать ответ и решение

1. По значениям теплоемкостей можем определить виды процессов. Теплоемкости C = 2,5R  соответствует изобарический процесс 3− 1  , теплоемкости C = 2R  соответсвует процесс 1 − 2  с прямой пропорциональностью p  от V  , теплоемоксти C = 1,5R  соотвествует изохорический процесс 2 − 3  .

PIC

2. Из уравнения Менделеева-Клапейрона для состояний 1  и 2  :

p0V0 = νRT0

3p0 ⋅3V0 = νRT2

T  = 9T
 2     0

Искомая теплота в процессе 1 − 2  :

Q1 = C1−2νΔT1 −2 = 2R ν(T2 − T0) = 16νRT0 ≈ 79800 Дж

3. Работа газа за один цикл:

A  = 2p0 ⋅2V0-= 2P V = 2νRT
 1      2        0 0       0

По закону сохранения энергии:

N-A1-
 2   = NvRT0 = M gH

Отсюда:

     NνRT
H  = -----0-≈ 33 м
      M g
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Определены типы процессов и верно построен график

2

Использовано уравнение Менделеева-Клапейрона

1

Получено выражение для искомого количества теплоты

2

Вычислено искомое количество теплоты

1

Определена работа за цикл

1

Записан закон сохранения энергии

1

Получено выражение для искомой высоты

1

Вычислена искомая высота

1

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!