Тема . МКТ. Термодинамика

.03 Уравнение адиабаты. Политропические процессы. Теплоемкость газа

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126750

С одноатомным идеальным газом проводят процесс, в котором внутренняя энергия газа пропорциональна квадрату объёма, который он занимает. Каково изменение ΔU  внутренней энергии газа в таком процессе, если газу сообщили количество теплоты Q = 2 Д ж.

Показать ответ и решение

1. Для начала поймем, с каким процессом имеем дело. Для этого запишем выражение для изменения внутреней энергии одноатомного газа:

U = 3νRT  ⇒ U ∝ T
    2

С другой стороны, согласно уравнению Клапейрона-Менделеева:

P V = νRT ⇒  U ∝ T ∝ pV

При этом, по условию задачи, U ∝ V 2  . Отсюда вывод: pV ∝ V 2 ⇒ p ∝ V.  Перед нами процесс прямой пропорциональности.

2. Запишем выражение для кол-ва теплоты, сообщенного газу в нашем процессе, используя определение молярной теплоемкости (заметим также, что газ одноатомный):

           i +1
Q = cνΔT = --2- RνΔT  = 2νRΔT

С другой стороны, ΔU  = 3νR ΔT
      2  . Получаем окончательно:

     3
ΔU = 4 Q = 15 Д ж
Ответ:

      3
ΔU  = 4Q = 15 Дж

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!