Тема . МКТ. Термодинамика

.03 Уравнение адиабаты. Политропические процессы. Теплоемкость газа

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126751

В качестве рабочего вещества теплового двигателя используют гелий. На рисунке показана pV  - диаграмма рабочего цикла этого двигателя. Найти КПД цикла.

PIC

Показать ответ и решение

1. Для начала запишем формулу для вычисления КПД:

    A        Q
η = --ц= 1 − -н, Q н = A ц + Q х
    Q х      Qх

Посчитаем площадь цикла в координатах pV  и сразу получим значение A ц  работы газа за цикл. Для этого разбиваем наш цикл на два прямоугольника и суммируем их площади:

Aц = p0 ⋅2V0 + p0V0 = 3p0V0

Чтобы вычислить Q н  и Q х  , необходимо понять, на каких участках цикла газ отдает теплоту, а на каких - получает.

PIC

2. В процессе 1  работа и изменение внутренней энергии положительно — здесь газ получает тепло. В процессе   2  газ работы не совершает, при этом изменение внутренней энергии отрицательно — газ отдает тепло. Процесс 3  — газ отдает энергиию (отрицательны обе величины), в процессе 4  газ получает энергию - работа положительна, внутренняя энергия неизменна. Далее в процессе 5  , по аналогии с процессом 3  , энергия отдается, а в процессе 6  газ получает энергию. Отсюда вывод:

(
{ Q    = Q  + Q  + Q
   нагр    1   4    6
( Qхол = |Q2|+ |Q3|+ |Q5|

3. Будем вычислять Q н  , для этого распишем каждый из трех процессов. Будем применять соотношения      5         3
Cp = 2R, CV =  2R, Q = CννΔT, pV = νRT

(|      5
||{ Q1 = 2(3p0 ⋅V0 − 3p0 ⋅V0) = 15p0V0
  Q4 = 32(2p0 ⋅2V0 − p0 ⋅2V0) = 3p0V0
|||(      3                  3
  Q6 = 2(3p0 ⋅V0 − 2p0 ⋅V0) = 2p0V0

Тогда

                      3       39
Qнагр = 15p0V0 + 3p0V0 + 2 p0V0 =-2 p0V0

Получаем окончательно:

η =-3p0V0 = -2
    392 p0V0  13
Ответ:

     3p0V0    2
η = 39p-V- = 13
     2 0 0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!