Тема . МКТ. Термодинамика

.03 Уравнение адиабаты. Политропические процессы. Теплоемкость газа

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29543

Постоянное количество гелия участвует в процессе, в котором его давление сначала остаётся постоянным, затем возрастает в n = 2 раза так, что его объём изменяется пропорционально давлению, а затем снова остаётся постоянным. Зная, что конечная температура гелия в k = 1,2 раза больше начальной, и что полное количество теплоты, которым гелий обменялся с окружающими телами в этом процессе, равно нулю, найдите отношение максимального и минимального объёма гелия в этом процессе.
(«Покори Воробьёвы горы!», 2018, 10–11 )

Показать ответ и решение

Заданный процесс 1→ 2→ 3→ 4 состоит из изобары (молярная теплоемкость Cp = 5-R
     2  ), процесса с p = αV  (C = 2R  ) и еще одной изобары. Таким образом, температуры состояний удовлетворяют соотношению

5                             5
-R (T2 − T1) + 2R (T3 − T2 ) + -R (T4 − T3 ) = 0.
2                             2

Из этого соотношения следует, что

5T4 + T2 − T3 − 5T1 = 0.

По условию T4 = kT1   , а в процессе 2→ 3 давление возрастает в n  раз, и во столько же раз возрастает объем, поэтому

      1--        2-1-         2
T3 =  νR p3V3 = n νR  p2V2 = n T2.

Объединяя эти соотношения, найдем, что

     5(k − 1)      T
T2 = ---2-----T1 = -1.
      n  − 1        3

С учетом этого и характера процессов      V
V2 = --1
      3  ,            2
V3 = 2V2 = --V1
           3   и       3
V4 =  -V1.
      5  Таким образом, Vmax =  V1   и Vmin =  V2   . Значит

V       V      n2 − 1
-max- = -1-=  ---------= 3
Vmin    V2    5(k − 1)
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!