Тема . МКТ. Термодинамика

.03 Уравнение адиабаты. Политропические процессы. Теплоемкость газа

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29546

Газообразный гелий нагревается (непрерывно повышается температура) от температуры T0   в процессе, в котором молярная теплоёмкость газа зависит от температуры T по закону

C  = αR  T-,
         T0
где α  – неизвестная численная константа.
1) Найти α  , если известно, что при нагревании до температуры T1 = 5T0 ∕4  газ совершил работу, равную нулю.
2) Найти температуру T2   , при достижении которой газ занимал минимальный объём в процессе нагревания.
. («Физтех», 2016, 10–11 )
Показать ответ и решение

Рассмотрим малые изменения δ  . Из первого начала термодинамики

δQ = dU  + δA,

Или

νCdT   = νCV dT  + δA

где Q  – количество теплоты, dU  – изменение внутренней энергии, δA  – работа, ν  – количество вещества, C
  V  – молярная теплоемкость при постоянном объеме, dT  – изменение температуры.
1) Тогда с учетом условия

     T        3
ναR  --dT  = ν--RdT  = δA
     T0       2

Так как

∫T1      |   |
         ||T-2||T1   T12−-T-20
   T dt = | 2 | =     2    .
T0            T0

и

∫T1

   dA = 0.
T0

то

ν αR (T2 − T 2)   3
-------1----0- =  -νR (T1 − T0) + 0.
       2          2

С учетом условия      5
T1 = --T0
     4   , то     4
α = --.
    3
2) Так как по условию T
  0   – минимальная температура (происходит нагрев), то при минимальном объеме ΔA  =  0  и

ν (C  − CV )ΔT  = ΔA   = 0,

т.е.            3-    4T--
C = CV  =  2R =  3T0R.  Отсюда      9-
T2 = 8T0.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!