Тема . МКТ. Термодинамика

.03 Уравнение адиабаты. Политропические процессы. Теплоемкость газа

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29552

Моль гелия из начального состояния с температурой T = 300  К расширяется в адиабатическом процессе так, что относительные изменения давления Δp ∕p  , объёма ΔV  ∕V  и температуры газа ΔT  ∕T  малы. Найти работу A  , совершённую газом, если относительное изменение его давления Δp ∕p = − 1∕120  .
(МФТИ, 1999)

Показать ответ и решение

По условию, изменение объема газа мало, поэтому для адиабатического процесса элементарная работа равна

A  = pΔV  =  − CV ΔT.
Изменения давления Δp  , объема ΔV  и температуры ΔT  связаны уравнением состояния
(p + Δp )(V +  ΔV ) = R (T + ΔT  )
Пренебрегая произведением малых величин Δp ΔV  , находим
pΔV  + V Δp  = R ΔT
Исключим из последнего равенства VΔp  с помощью уравнения состояния:
V Δp =  pV-Δp  = RT  Δp-
         V            p
и воспользуемся выражением для работы:
A + RT  Δp-=  -R-CV ΔT  =  -R-A.
        p     CV           CV
Окончательно получаем
A =  --CV----RT Δ- = 12, 5 Д ж
     CV +  R     p
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!