Тема . МКТ. Термодинамика

.03 Уравнение адиабаты. Политропические процессы. Теплоемкость газа

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29553

Теплоизолированный горизонтальный цилиндр с гладкими стенками делится не проводящим теплоту поршнем на два объёма, в которых находится по одному молю гелия при температуре T0 = 200  К. В левой части цилиндра на некоторое время включается нагреватель. Поршень перемещается. В конечном состоянии температуры в левой и правой частях цилиндра отличаются в три раза. Найдите количество теплоты Q  , переданное нагревателем газу. Известно, что давление p  и объём V  газа в правой части цилиндра связаны соотношением p3V5 = const  (адиабатический процесс)
(МФТИ, 2008)

Показать ответ и решение

Пусть начальные состояния: p0   , V0   , T0   – у обоих половин, а конечные p1,2   , V1,2   , T1,2   – соответственно.
По условию

T3 = 3T2 ⇒  p1V1 = 3p2V2
Запишем первое начало термодинамики.
Q =  3R (T1 − T0) + A.
     2
для первой половины (A  – работа газа.)
    3
0 = -R (T2 − T0) − A
    2
для второй. Тогда сложим, получаем
     3                        3
Q =  -R (T1 − T0 + T2 − T0) = -R (4T2 − 2T0) = 3R (2T2 − T0)
     2                        2
Так как в конечном состоянии p1 = p2   , то
V  = 3V  ⇒  4V  =  2V ⇒  V  =  V0.
 1      2      2     0     2   2
Уравнение адиабаты
           (   )5
p3 V5 = p3   V0-  ⇒  p3 ⋅ 32 = p3 ⇒ p =  p 3√32.-
  0 0    1   2        0        1     1    0
Из уравнения Менделеева-Клапейрона
  √3--- V0-                        T2-  √3--
p0  32 ⋅ 2 =  RT2   p0V0 = RT0  ⇒  T0 =   4T0.
Подставим в первое начало термодинамики
         √3--               √3---
Q =  3R(2  4 − 1)T0 = 3RT0  ( 32 − 1 ) ≈ 11 к Дж
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!