Колебательный контур —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11968

В колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд в зависимости от времени

|------|--|--|-|----|---|---|--|--|--|--| |t-мкс-|0-|1-|2|-3--|4--|-5-|6-|7-|8-|9-| -q-нКл--4--2--0-−-2--−4--−2--0--2--4--2-|

Выберите все верные утверждения о данной ситуации и укажите их номера.
1) Период колебаний равен $4⋅10−6c$ .
2) В момент $t= 2⋅10−6c$ энергия катушки максимальна.
3) В момент $−6 t= 4⋅10 c$ энергия конденсатора минимальна.
4) В момент $−6 t= 2⋅10 c$ сила тока в контуре равна 0.
5) Частота колебаний равна 125 кГц.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Период колебаний это время, между двумя последовательными одинаковыми величинами заряда. Возьмем $q = 4 нК л$ в первый раз он был при $t= 0 мкс$ , а второй раз при $t =8 мкс$ , а значит период равен 8 мкс, то есть $8⋅10−6$ с.
2) $В ерно$
Энергия катушки будет максимальна, когда энергия конденсатора будет минимальна, а это наступает при минимальном по модулу заряде ( $q2 W = 2C-$ ). У нас заряд по модулю минимален при $t= 2⋅10−6c$ и $t= 6⋅10−6c$ . Значит энергия катушки при $t= 2⋅10−6c$ максимальна.
3) $Н еверно$
Энергия конденсатор будет зависит от заряда на его пластинах, когда заряд на конденсаторе по модулю будет максимален , то и энергия конденсатора будет максимальна $q2 W = 2C-$ , при $t= 4 ⋅10−6c$ заряд по модулю максимален, следовательно, энергия на конденсаторе максимальна.
4) $Н еверно$
Заряд в контуре изменяется синусоидально. А так как сила тока производная от заряда, то сила тока будет максимальна при минимальном по модулю заряде, то есть при $t= 0$ , $−6 t =4 ⋅10 c$ и $−6 t= 8 ⋅10 c$ . Значит при $−6 t= 2⋅10 c$ максимальная сила тока.
5) $В ерно$
Частота $ν = 1-= ---1−6--= 125 кГц T 8⋅10 с$

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#11969

В колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд в зависимости от времени

|------|--|--|-|----|---|---|--|--|--|--| |t-мкс-|0-|1-|2|-3--|4--|-5-|6-|7-|8-|9-| -q-нКл--4--2--0-−-2--−4--−2--0--2--4--2-|

Выберите все верные утверждения о данной ситуации и укажите их номера.
1) Период колебаний равен $8⋅10−6c$ .
2) В момент $t= 2⋅10−6c$ энергия катушки минимальна.
3) В момент $−6 t= 4⋅10 c$ сила тока в контуре будет минимальна.
4) В момент $−6 t= 4⋅10 c$ сила тока в контуре равна будет максимальна.
5) Частота колебаний равна 250 кГц.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Период колебаний это время, между двумя последовательными одинаковыми величинами заряда. Возьмем $q = 4 нК л$ в первый раз он был при $t= 0 мкс$ , а второй раз при $t =8 мкс$ , а значит период равен 8 мкс, то есть $8⋅10−6$ с.
2) $Н еверно$ Энергия катушки будет минимальная, когда энергия конденсатора будет максимальная, а это наступает при максимальном по модулю заряде ( $q2 W = 2C-$ ). У нас заряд по модулю максимален при $t =0$ $−6 t= 4⋅10 c$ и $−6 t= 8⋅10 c$ . Значит энергия катушки при $t= 2⋅10−6c$ максимальна.
3) $В ерно$
Энергия катушки будет минимальная, когда энергия конденсатора будет максимальная, а это наступает при максимальном по модулю заряде ( $q2 W = 2C-$ ). У нас заряд по модулю максимален при $t= 0$ $−6 t= 4 ⋅10 c$ и $−6 t= 8⋅10 c$ . Значит энергия катушки при $t= 4⋅10−6c$ минимальна.
4) $Н еверно$
По пункту 3) при $t= 4⋅10−6c$ сила тока будет минимальна.
5) $Н еверно$
Частота $1- ---1---- ν = T = 8⋅10−6 с = 125 кГц$

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#15981

В идеальном колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, происходят свободные незатухающие электромагнитные колебания.

Из приведённого ниже списка выберите все величины, которые остаются постоянными при этих колебаниях.

1) период колебаний силы тока в контуре

2) заряд конденсатора

3) фаза колебаний напряжения на конденсаторе

4) амплитуда колебаний силы тока в катушке

5) энергия магнитного поля катушки

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) Да, период колебаний T в идеальном колебательном контуре является постоянной величиной.

2) Заряд конденсатора постоянно меняется: сначала уменьшается, затем, снова увеличивается.

3) Фаза колебаний (не путать с начальной фазой колебаний) меняется со временем по закону .

4) Да, амплитуда колебаний заряда остается прежней, так как в идеальном колебательном контуре заряд никуда не исчезает.

5) Энергия магнитного поля катушки периодически то уменьшается, то увеличивается.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#16870

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялась сила тока в контуре с течением времени.

|------|---|----|---|----|---|-----|-----|-----|---|----| |t,-мкс-|0--|-1--|2--|-3--|-4-|--5--|--6--|--7--|-8-|-9--| -I,-А---0,0--2,2--3,0--2,2--0,0--−-2,2--−-3,0--−2,2--0,0-2,2--

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1. В момент $t=1$ мкс напряжение на конденсаторе минимально.
2. Период колебаний энергии магнитного поля катушки равен $t =4$ мкс.
3. Частота электромагнитных колебаний равна 25 кГц.
4. В момент $t=2$ мкс заряд конденсатора минимален
5. В момент $t=6$ мкс энергия магнитного поля катушки максимальна.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

LI2 LI2 CU2 --m2ax = -2-+ --2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. То есть минимальность напряжения на конденсаторе будет при максимальном силе тока, а в момент $t= 1$ мкс сила тока не максимальна.
2) $В ерно$
Сила тока имеет зависимость

I(t) =Im sin(ωt),

где $Im$ – максимальная сила тока, $ω$ – циклическая частота колебаний.
Циклическая частота равна

ω = 2π , T

где $T$ – период колебаний.
Для силы тока период колебаний равен $T1 = 8$ мкс и $2π ω1 = T1$ .
Энергия магнитного поля катушки:

LI2(t) LI2 sin2(ω1t) L WL = --2--= --m--2-----= 4(1− cos(2ω1t))

Тогда

ω2 =2ω1 ⇒ 2π = 4π ⇒ T2 = T1 = 4 мкс. T2 T1 2

3) $Неверно$
Частота $1- ---1---- ν = T = 8⋅10−6 с = 125 кГц$
4) $Верно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

2 2 2 LImax= LI-+ q--, 2 2 2C

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. То есть минимальный заряд соответствует максимальному модулю тока, а в момент $t= 2$ мкс модуль тока максимален
5) $В ерно$
Энергия катушки магнитного поля:

2 W = LI-, 2

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока, а при $t= 6$ мкс модуль тока максимален.

Ответ: 245

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#16871

Напряжение между обкладками конденсатора в колебательном контуре меняется с течением времени согласно графику на рисунке. Какие верные выводы можно сделать по результатам этого опыта?

1) В промежутке от $3⋅10−3$ с до $4 ⋅10−3$ с энергия магнитного поля катушки увеличивается до максимального значения.
2) Период изменения энергии электрического поля конденсатора равен $2⋅10−3$ с.
3) В момент времени $3⋅10−3$ с заряд конденсатора равен 0.
4) В промежутке от $−3 2⋅10$ с до $−3 3⋅10$ с энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки.
5) Сила тока через катушку контура не зависит от времени.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = -2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока. Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2max= LI2 + CU2-, 2 2 2

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. Следовательно, максимальный ток будет при минимальном модуле напряжения, а от $3⋅10−3$ до $4 ⋅10−3$ с напряжение наоборот увеличивается, следовательно, энергия катушки падает.
2) $В ерно$
Период колебаний электрического поля конденсатора будет равен времени, при котором напряжение совершит колебание от 0 до 0, так как энергия пропорциональна квадрату напряжения.
3) $В ерно$
Заряд конденсатор равен:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на нём.
То есть в момент $3⋅10−3$ с напряжение равно нулю и заряд равен нулю.
4) $В ерно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2max- LI2 -q2 2 = 2 + 2C ,

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. В промежутке от $2⋅10−3$ с до $3 ⋅10−3$ с энергия электрического поля конденсатора с максимального значения "падает"до минимального и превращается в магнитное поле катушки.
5) $Н еверно$
Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = 2 ,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока, а при $t= 6$ мкс модуль тока максимален. Согласно закону сохранения энергии в цепи:

2 2 2 CUmax-= LI-+ -q-, 2 2 2C

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. То есть сила тока зависит от напряжение, которое со временем изменяется.

Ответ: 234

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#64383

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

$PIC$

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 21,6 мкДж.

2) В момент времени 3 мс заряд конденсатора равен нулю.

3) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 4 мс.

4) За первые 6 мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 2 раза.

5) В момент времени 2 мс энергия электрического поля конденсатора достигает своего минимума.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$

Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = -2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока. Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2max= LI2 + CU2-, 2 2 2

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе.

То есть максимальная энергия конденсатора равна:

2 2 Wcmax = LImax = 0,3 Гн-⋅36 (мА)-= 5.4 мД ж 2 2

2) $Верно$

Согласно закону сохранения энергии в цепи:

2 2 2 CUmax-= LI-+ -q-, 2 2 2C

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе.

То есть заряд минимален, когда максимален модуль силы тока, то есть в 3 с заряд на пластинах конденсатора равен нулю.

3) $Верно$

Да, по рисунку это так.

4) $Неверно$

Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = 2 ,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке.

Сила тока максимальна, когда максимален модуль силы тока, то есть за первые 6 мс энергия катушки была максимальная 3 раза.

5) $Неверно$

Энергия конденсатора минимальна, когда максимален модуль силы тока, а в 2 мс модуль силы тока равен нулю и энергия поля конденсатора максимальна.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#93787

В идеальном колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, происходят свободные незатухающие электромагнитные колебания.
Из приведённого ниже списка выберите все величины, которые остаются
постоянными при этих колебаниях:
1) заряд конденсатора
2) частота колебаний силы тока в контуре
3) фаза колебаний напряжения на конденсаторе
4) амплитуда колебаний заряда на конденсаторе
5) энергия электрического поля конденсатора

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) Заряд конденсатора постоянно меняется: сначала уменьшается, затем, снова увеличивается.
2) Да, частота колебаний в идеальном колебательном контуре является постоянной величиной.
3) Фаза колебаний (не путать с начальной фазой колебаний) меняется со временем по закону.
4) Да, амплитуда колебаний заряда остается прежней, так как в идеальном колебательном контуре заряд никуда не исчезает.
5) Энергия электрического поля конденсатора периодически то уменьшается, то увеличивается.

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#112818

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялась сила тока в контуре с течением времени.

|---−6--|----|---|----|---|----|-----|-----|-----|---|----| |t,10---c|-0--|-1-|-2--|-3-|-4--|--5--|-6---|-7---|-8-|-9--| --I,-А---0,0--2,2-3,0--2,2-0,0--−2,2--−3,0--−2,2--0,0--2,2-|

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) В момент $t= 8⋅10−6$ с энергия магнитного поля катушки минимальна.
2) В момент $t= 2⋅10−6$ с напряжение на конденсаторе максимально.
3) Частота электромагнитных колебаний в контуре равна $25kГц$ .
4) В момент $−6 t= 4⋅10$ с энергия электрического поля конденсатора равна нулю.
5) В момент $t= 2⋅10−6$ с заряд конденсатора равен нулю.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = -2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть минимальная энергия соответствует минимальному модулю тока, а при $t= 8$ мкс модуль тока минимален.
2) $Н еверно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

LI2max LI2 CU2 --2-- = -2-+ --2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. То есть максимальное напряжения на конденсаторе будет при минимальной силе тока, а в момент $t= 2$ мкс сила тока не минимальна.
3) $Н еверно$
Частота $1 1 ν = T-= 8⋅10−6 с-= 125 кГц$
где $T$ - период колебаний ( т.е. наименьший промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание, то есть возвращается в то же состояние, в котором она находилась в первоначальный момент, выбранный произвольно).
4) $Неверно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

LI2max LI2 q2 --2--= -2-+ 2C-,

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. То есть минимальной энергии магнитного поля соответствует значение минимального заряда, а в момент $t= 4$ мкс модуль тока минимален, а следовательно заряд максимален.
5) $В ерно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

LI2max= LI2+ q2-, 2 2 2C

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. То есть минимальный заряд соответствует максимальному модулю тока, а в момент $t= 2$ мкс модуль тока максимален.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#113022

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

$PIC$

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Период электромагнитных колебаний равен $4 мс$ .
2) Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно $5.4мкДж$ .
3) В момент времени $4мс$ заряд конденсатора равен нулю.
4) В момент времени $3мс$ энергия магнитного поля катушки достигает своего минимума.
5) За первые $6м с$ энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 2 раза.

Источники: Отличный результат

Показать ответ и решение

1) $В ерно$

Из графика синусоидального колебания видно, что период составляет $4$ мс.
2) $В ерно$

Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = 2 ,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока. Согласно закону сохранения энергии в цепи:

2 2 2 CU-max= LI- + CU--, 2 2 2

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе.

То есть максимальная энергия конденсатора равна:

LI2max 0,3 Гн-⋅36-(мА)2 Wcmax = 2 = 2 = 5,4 мД ж

3) $Неверно$

Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2 LI2 q2 --m2ax-= -2-+ 2C-,

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе.

То есть заряд минимален, когда максимален модуль силы тока. В момент времени $4$ мс, модуль силы тока минимален, следовадельно заряд на обкладках конденсатора максимален.

4) $Неверно$

Энергия катушки магнитного поля:

2 W = LI-, 2

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке.

Сила тока максимальна, когда максимален модуль силы тока, то есть в момент времмени $3$ мс энергия магнитного поля максимальна.

5) $Неверно$

Максимум силы тока соответствует модулю этой величены, следовательно из графика видно, что максимальное значение на интервале 6 мс достигается $3$ раза.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#113030

В идеальном колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону $UC = U0cos(ωt)$ , где $U0 = 2.5В,ω = 400π c−1.$ Определите частоту колебаний энергии магнитного поля катушки.

Источники: Отличный результат

Показать ответ и решение

Колебания силы тока отличаются от колебаний напряжения начальной фазой (сила тока опережает на $π∕2$ ). Если напряжение меняется по закону косинуса, то сила тока будет меняться по закону синуса, при этом частота колебаний у них будет одинаковой:

I = −I0⋅sin(ωt)

Частота колебаний энергии магнитного поля катушки в два раза больше частоты колебаний силы тока, т.к. энергия магнитного поля квадратично зависит от силы тока. Циклическая частота $ω$ связана с частотой колебаний по формуле:

f = 2⋅-ω = 2⋅ 400π = 400 c−1 = 400 Гц 2π 2π

Ответ: 400

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#113032

Напряжение между обкладками конденсатора в колебательном контуре меняется с течением времени согласно графику на рисунке. Какие верные выводы можно сделать по результатам этого опыта?

1) В промежутке от $2⋅10−3$ с до $3 ⋅10−3$ с энергия магнитного поля катушки увеличивается до максимального значения.
2) Период изменения энергии электрического поля конденсатора равен $4⋅10−3$ с.
3) В момент времени $3⋅10−3$ с заряд конденсатора равен 0.
4) В промежутке от $−3 2⋅10$ с до $−3 3⋅10$ с энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки.
5) Сила тока через катушку контура не зависит от времени.

Источники: Отличный результат

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = -2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока. Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2max= LI2 + CU2-, 2 2 2

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. Следовательно, максимальный ток будет при минимальном модуле напряжения.В промежутке с $2⋅10−3$ до $3⋅10−3$ напряжение уменьшается, следовательно, энергия катушки возрастает.
2) $Н еверно$
Период колебаний электрического поля конденсатора будет равен времени, при котором напряжение совершит колебание от 0 до 0, так как энергия пропорциональна квадрату напряжения. Следовательно период будет равет $2 мс$
3) $В ерно$
Заряд конденсатор равен:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на нём.
То есть в момент $3⋅10−3$ с напряжение равно нулю и заряд равен нулю.
4) $В ерно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2max- LI2 -q2 2 = 2 + 2C ,

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. В промежутке от $2⋅10−3$ с до $3 ⋅10−3$ с энергия электрического поля конденсатора с максимального значения "падает"до минимального и превращается в магнитное поле катушки.
5) $Н еверно$
Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = 2 ,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока, а при $t= 6$ мкс модуль тока максимален. Согласно закону сохранения энергии в цепи:

2 2 2 CUmax-= LI-+ -q-, 2 2 2C

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. То есть сила тока зависит от напряжение, которое со временем изменяется.

Ответ: 134

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#113035

В идеальном колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону $UC = U0cos(ωt)$ , где $U0 =2.5В$ , $ω = 400πc−1$ . Определите период колебаний энергии магнитного поля катушки. Ответ дайте в секундах.

Показать ответ и решение

Колебания силы тока отличаются от колебаний напряжения начальной фазой (сила тока опережает на $π∕2$ ). Если напряжение меняется по закону косинуса, то сила тока будет меняться по закону синуса, при этом частота колебаний у них будет одинаковой:

I = −I0⋅sin(ωt)

Период колебаний энергии магнитного поля катушки в два раза меньше периода колебаний силы тока, т.к. энергия магнитного поля квадратично зависит от силы тока. Период $T$ связан с частотой колебаний по формуле:

T = 1 ⋅ 2π = 1⋅-2π = 0,0025 c 2 ω 2 400π

Ответ: 0,0025

05 Колебательный контур