.11 Волновая оптика

Условие максимальности коэффициент отражения эквивалентно тому, что порядок интерфереционной картины должен быть максимально возможным.
Вспомним условие максимума интерференции

где - оптическая разность хода, - целое число, - длина волны.
Пусть высота пленки .
Когда свет проходит расстояние в среде с показателем преломления , его фазовый путь (или оптическая длина пути) увеличивается по сравнению с движением в вакууме.
Связь между длиной волны в вакууме и в среде задаётся формулой:

Так как показатель преломления определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде

то в среде свет движется медленнее, и поэтому его длина волны уменьшается. Когда луч проходит вниз через плёнку, а затем обратно вверх, он фактически проходит геометрический путь . Однако, из-за изменения скорости света в плёнке его фазовый эквивалентный путь становится:

Это означает, что свет проходит в плёнке эффективно большее расстояние с точки зрения фазовых изменений, чем в воздухе.
Так как отраженный луч от пленки и луч, прошедший через пленку и отразившийся о стекло, имеют оба потерю в фазе в , то на оптическую разность хода это никак не повлияет.
Тогда условие максимума интерференции выглядит следующим образом

Максимальная длина волны будет достигаться при =1. Почему для нас не подходит?
Физически означает, что луч не проходит в пленку и отражается от ее поверхности, что противоречит условию задачи.
Тогда длина волны будет равна