Тема . №23 МКТ и Термодинамика. Электродинамика (Расчетная задача)

.09 Колебательный контур

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №23 мкт и термодинамика. электродинамика (расчетная задача)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#120390

Входной колебательный LC  -контур радиоприёмника, служащий для выделения из радиоэфира сигналов с определёнными частотами ν  , состоит из конденсатора и катушки индуктивности, содержащей N1  одинаковых параллельных витков. Модуль вектора индукции магнитного поля каждого витка прямо пропорционален силе тока, протекающего через виток. Витки расположены так близко друг к другу, что линии индукции поля, создаваемого одним витком, пронизывают всю катушку. Вначале контур был настроен на приём радиопередач на частоте ν1 = 7  МГц. Затем часть витков катушки закоротили, и полное число её витков уменьшилось до N2 =N1 ∕3  . Как и на сколько при этом изменилась частота принимаемых сигналов? Можно считать, что в катушке индуктивности магнитные поля каждого витка с током одинаковы, и полный магнитный поток проходит через каждый виток.

Источники: Статград 20.10.2022 Физика 1

Показать ответ и решение

Магнитный поток Φ  через катушку индуктивность выражается формулой

Φ= LI,  (1)

где L  - индуктивность катушки;
I  - сила тока через катушку.
Из условия следует, что магнитная индукция поля равна

Bi = kI,

где k  - коэффициент пропорциональности.
По принципу суперпозиции индукция магнитного поля катушку с N  витками равна

    ∑N
B = i=1Bi = NkI.

Магнитный поток катушки выражается формулой

Φ =BNS  = kN2SI.  (2)

Приравнивая (1) и (2), получим

L= kN2S.

Запишем формулу Томсона для периода колебаний LC  -контура

     √ ---
T =2π  LC,

где C  - ёмкость конденсатора.
А частота колебаний есть

   1      1         1
ν = T-=--√----= --√---2---.
       2π  LC   2π kN  SC

Тогда

ν2= N1-= 3,
ν1  N2

ν = 3ν = 3⋅7 МГ ц= 21 М Гц.
 2    1

То есть, частота принимаемых сигналов увеличится на ν2− ν1 = 14 МГц  .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!