Уравнения с десятичной записью
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Петя взял некоторые трёхзначные натуральные числа 
и написал на доске уравнение
Докажите, что Вася сможет вместо звездочки написать некоторое 30-значное натуральное число так, чтобы получившееся уравнение имело целый корень.
Источники:
Подсказка 1:
Условие даёт слишком много свободы, существует множество трёхзначных и 30-значных чисел. Кажется, что пример существует.
Подсказка 2:
Есть два варианта, как можно придумать пример. Первый — придумать 30-значное число, для которого сразу найдется x, дающий это значение. Или же придумать x, дающий какое-то 30-значное число. Какой способ проще?
Подсказка 3:
Второй способ, разумеется, проще. Обратите внимание, многочлен состоит из 10 одночленов, а каждый коэффициент трёхзначный. Быть может, можно получить число, состоящее из коэффициентов, выписанных по очереди?
Пусть 
— десятичная запись трехзначного числа 
. Подстановка в левую часть уравнения 
даёт
Таким образом, после подстановки вместо звездочки 
-значного числа
получится уравнение, имеющее корень 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
