Уравнения с десятичной записью
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее натуральное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме всех предыдущих цифр числа.
Источники:
Пусть 
— цифра числа на позиции 
. Тогда 
, поскольку число не может начинаться с нулей. Далее
(если 
, то 
и аналогично для следующих). Если в числе есть
, то 
, что невозможно, поэтому цифр в числе не более шести.
Пример строится напрямую из оценки: 
. Заметим, что мы доказали, что в примере не больше 
цифр, но почему это число
наибольшее подходящее шестизначное? Если нашлось число больше, то в нём 
, что невозможно (если в
нём 
, то все остальные цифры определены однозначно).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
