Уравнения с десятичной записью
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Десятичная запись суммы 
оканчивается на 
Каким наименьшим может быть количество цифр в
последнем слагаемом?
Источники:
Подсказка 1
Давайте посмотрим на эту сумму по модулю 10000: она должна быть равной 2023. С другой стороны, чему она равна, если у нас, например, n слагаемых в ней?
Подсказка 2
Она равна 3+33+333+3333(n-3), где n какое-то натуральное число. Как из этого выразить n через m?
Подсказка 3
Осталось понять, при каком минимальном m у нас найдётся такое n, выделив целую часть или посмотрев по модулю 3333)
Пусть в последнем слагаемом 
цифр. По условию десятичная запись суммы 
оканчивается на
то есть при некотором натуральном 
верно
откуда с учётом натуральности 
сразу следует условие для сократимости дроби
Следовательно,
В обеих оценках достигается равенство, при котором выполнено условие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
