Уравнения с десятичной записью
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дарья Дмитриевна готовит зачёт по теории чисел. Она пообещала каждому студенту дать столько задач, сколько слагаемых он создаст в числовом примере
где все числа 
— натуральные, больше 10 и являются палиндромами (не меняются, если их цифры записать в обратном порядке). Если
студент не нашёл ни одного такого примера, он получит на зачёте 2021 задачу. Какое наименьшее количество задач может получить
студент?
Источники:
Подсказка 1
Легко можно придумать пример для трех. Например, 22+888+1111. Попробуйте доказать, что меньше трех придумать невозможно.
Подсказка 2
Пример на одного числа невозможен, так как 2021 - не палиндром. Если же чисел будет два, то одно число обязательно должно быть четырехзначным. Рассмотрите несколько вариантов того, как может выглядеть это четырехзначное число. Подумает, как при этом должно выглядеть второе число в сумме.
Одну задачу студент получить не может, так как 2021 не является палиндромом. Предположим, что он может получить две задачи, тогда
хотя бы одно из чисел 
— четырёхзначное. Если оно начинается на 2, то вторая цифра 0 и само число равно 2002. В таком случае
второе число равно 19, что не палиндром. Если же число начинается с 1, то его последняя цифра также 1 и у второго числа последняя
цифра должна быть нулём, что неверно для палиндромов. Значит две задачи студент получить не мог. Пример на 3 задачи существует,
например, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
