Тема . Десятичная запись и цифры

Уравнения с десятичной записью

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела десятичная запись и цифры
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90833

Десятичная запись натурального числа n  содержит шестьдесят три цифры. Среди этих цифр есть двойки, тройки и четверки. Других цифр нет. Число двоек на 22 больше числа четверок. Найти остаток от деления n  на 9.

Показать ответ и решение

Пусть x  – число двоек, y  – число троек, z  – число четвёрок.

Тогда

{ x+ y+ z = 63

   x = z+22

Отсюда y+ 2z =41.  Остаток от деления числа на 9 равен остатку от деления суммы его цифр на 9.  Пусть S  – сумма цифр. Тогда

S = 2x+ 3y+4z = 2(x+y +z)+ y+ 2z =2 ⋅63+ 41= 167
Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!