Уравнения с десятичной записью
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У Маши и Саши было по карточке, на этих карточках было написано одно и то же натуральное число. Маша отрезала от своей карточки
последнюю цифру, а Саша — две последние цифры. В итоге сумма чисел на двух машиных карточках стала равна 
а на сашиных — 
А какое число было написано на карточках изначально?
Источники:
Обозначим число на карточках как 
где 
— число, а 
и 
— цифры. Тогда условие можно переписать как 
Вычтем из второго равенства первое. Получим 
Значит, 
Поэтому 
— тоже цифра, на 
меньшая,
чем 
Подставим 
в первое равенство: 
или 
Так как 
— цифра, то она
не больше 
поэтому она равна остатку числа 
при делении на 
Значит, 
а исходное число равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
