Уравнения с десятичной записью

Заметим, что в сумме в каждом разряде до переноса слагаемых получается одна и та же сумма Поэтому ее можно представить как Число из правой части дает остаток при делении на Третье слагаемое из левой части можно представить как где — число, составленное из цифр возможно, начинающееся с нуля. Рассмотрим несколько первых чисел, дающих остаток при делении на Это Из этих чисел только состоит из цифр и а все следующие либо содержат цифру, больше или хотя бы -значные, чего быть не может. Значит, подходит только Вычев это число из обеих частей, имеем равенство или, так как откуда