Тема . Тригонометрия

Формулы в тригонометрических уравнениях

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#125514

Решить уравнение

   2            2
3sin x+ sin2x+ 2cos x= 4.
Показать ответ и решение

Воспользуемся формулой синуса двойного угла и основным тригонометрическим тождеством, получим

   2                2       2     2
3sin x +2sin xcosx +2cosx = 4(sin x+ cos x)

  2                 2
sin x− 2 sinxcosx +2cos x= 0

Поделим всё выражение на cos2x,  тогда

tg2 x− 2 tgx +2= 0

tg2x− 2tgx+ 1=− 1

(tgx− 1)2 =− 1

Значит, исходное уравнение не имеет корней.

Ответ:

Нет решений

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!