Арктрига (аркфункции - обратные тригоном. функции)

Запишем область определения для : и для :

Посмотрим на второе уравнение:

Тогда

и

Подставим равенство во второе уравнение:

Перенесем вправо и применим синус к обеим частям уравнения:

Применяем формулу синуса суммы и косинуса двойного угла:

Тогда у нас получается следующая система уравнений:

Подставим второе уравнение в первое и возведем в квадрат:

Делаем замену и домножаем на 2:

Раскладываем на множители и находим решения уравнения:

Тогда, учитывая ограничения на

Из уравнения находим

После проверки убедимся, что оба решения удовлетворяют системе уравнений.