Тема . Тригонометрия

Преобразования тригонометрических выражений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#84446

Найдите значение выражения  -14cosα−-4sin-α−-7-,
− 21cosα + 6sinα + 4  если tgα = 7.
      2

Подсказки к задаче

Подсказка 1

В данном выражении используются как синус, так и косинус, причём всё в первой степени — ОТТ нам тут вряд ли поможет

Подсказка 2

Зато мы знаем тангенс, то есть отношении синуса к косинусу. Выразите одну функцию через другую и подставьте в исходное выражение. Если всё сделано верно, тригонометрические функции сократятся!

Показать ответ и решение

По формуле для тангенса имеем:

7        sinα
2 = tg α= cosα   ⇒   sinα = 3,5cosα.

Тогда после подстановки в исходное выражение получаем

14cosα−-4⋅3,5cosα−-7-= -14cosα−-14cosα−-7-= −1,75.
−21cosα+ 6⋅3,5 cosα + 4  − 21 cosα + 21 cosα + 4
Ответ: -1,75

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!