Тема . Тригонометрия

Сведение тригонометрических уравнений к квадратным

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#83952

Решите систему:

{ tgx= √2sin y;
  ctgx= √2cosy.
Показать ответ и решение

Пусть t= tg2 x  . Тогда ctg2x= 1
      t  . Возведем в квадрат оба уравнения и сложим их:

   1
t+ t = 2

t=1

Отсюда

tgx= ±1

x =± π+ πn,n∈ ℤ
     4

Тогда из системы

siny =cosy = ±√1
              2

y = π +πk,k∈ ℤ
   4
Ответ:

 (π + πn;π +πk),k,n ∈ℤ
 4   2 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!