Тема . Тригонометрия

Сведение тригонометрических уравнений к квадратным

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85339

Решите уравнение

           √-  x
5 − 2cosx= 5 2sin 2
Показать ответ и решение

Применим формулу двойного угла cosx = 1− 2sin2 x
             2

   2 x   √-   x
4 sin 2 − 5 2sin 2 + 3= 0

⌊   x   1
⌈ sin2 =√2-
  sinx2 =23√2

Заметим, что 23√2 > 1  , поэтому второе уравнение не имеет решений. Решением первого уравнения являются точки

[
   x2 = π4 + 2πk
   x2 = 34π+ 2πk, k ∈ℤ
Ответ:

 π + 4πk; 3π+ 4πk, k∈ℤ
 2      2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!