.05 Кинематические связи
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На легкой нерастяжимой веревке с помощью трех блоков подвешены два груза. Блоки легкие, вращаются без трения,
веревка по ним не скользит. Один из концов веревки закреплен на шкиве выключенной лебедки. Удерживая груз 2 на
месте, включают лебедку и сразу после этого груз 2 отпускают. Лебедка вытягивает веревку с постоянной скоростью
. Спустя какое время скорости грузов окажутся равны по модулю? Соотношение масс грузов 
.
Ускорение свободного падения 
(«Покори Воробьёвы горы!», 2019, 7–9)
Источники:
Направим координатную ось 
вертикально вниз.
Сумма длин вертикальных отрезков нити в процессе движения системы должна убывать со скоростью вытягивания
веревки лебедкой. Поэтому координаты грузов 
должны удовлетворять соотношению
Следовательно, изменения этих координат за малое время 
связаны соотношением
которое означает, что в любой момент времени проекции скоростей этих тел на ось 
связаны
Движение, согласно условию, начинается таким образом, что при 
скорость второго груза 
. Значит,
Рассуждая аналогично, замечаем, что проекции ускорений грузов также связаны: 
Кроме того,
эти ускорения удовлетворяют уравнениям движения, следующим из 2 закона Ньютона:
 |
Здесь 
– сила натяжения нити. С учетом, что 
, получим
 |
Откуда ускорение 
А ускорение 
:
Законы изменения скоростей грузов записываются в виде
Условие 
выполняется при 
(Официальное решение ПВГ)
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Получена кинематическая связь скоростей грузов и лебедки | 2 |
| Получена связь ускорений грузов | 2 |
| Получены выражения для ускорений | 2 |
| Сформулированы законы изменения скоростей грузов | 2 |
| Получено верное значение для времени | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
и 
записана система уравнений движения, следующая из второго закона Ньютона 
и 
, спустя которое скорости грузов стали равны по модулю 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
