Тема . Механика. Динамика и Статика

.05 Кинематические связи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30908

На гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела с массами m  и m∕2  . К телам прикреплены невесомые блоки, и они связаны невесомой и нерастяжимой нитью так, как показано на рисунке. К концу нити прикладывают постоянную силу F  . Найти ускорение конца нити.
(«Росатом», 2011, 9 )

PIC

Источники: Росатом, 2011, 9

Показать ответ и решение

PIC

Предположим, что в результате движения левый брусок (а значит, и закрепленный на нём конец нити) сместился на Δx
   1  вправо, а правый – на Δx
  2  влево. Ввиду нерастяжимости нити её незакреплённый конец сместился на расстояние

Δl = Δx1 + 2Δx2 + 2Δx1,

на Δx1  – нижний коней, прикрепленный к m  , 2Δx2  – нижний блок, 2Δx1  – верхний блок.
Продифференцировав уравнение два раза по времени и обозначив ускорение незакреплённого конца нити за a  , получим его связь с ускорениями брусков.

a = 3a1 + 2a2

Запишем второй закон Ньютона на ось x

(
|||{ T = F

||| 3T = ma1
( 2T = m ∕2a2

Тогда

     3F-      4F-
a1 = m    a2 = m .

    3F     4F   17F
a = 3-m-+ 2 m-= -m--.
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Записано условие нерастяжимости нити

2

Получена связь ускорения незакреплённого конца нити с ускорениями брусков

2

Записан второй закон Ньютона в проекции на OX  для брусков и конца нити

2

Получен верный ответ

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!