Тема . Механика. Динамика и Статика

.05 Кинематические связи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30932

Изображённая на рисунке система состоит из грузов массами m  и M  , двух неподвижных и одного подвижного блока. Не лежащие на блоках участки нитей вертикальны. Определите ускорения грузов, считая, что груз массой M  при движении сохраняет горизонтальное положение, нити невесомы и нерастяжимы, блоки лёгкие, трения нет.
(МОШ, 2012, 9 )

PIC

Источники: МОШ, 2012, 9

Показать ответ и решение

PIC

Найдем длину нити

l = y3 − yн + 3(y1 − yн)+ y2 − y1

Продифференцируем

0 = vym + 3vy1 + vy2 − vy1

Так как груз массой M  сохраняет горизонтальное положение, то vy2 = vy1  . Откуда

0 = vym + 3vy1

Опять дифференцируем

0 = a  + 3a
     ym     yM

Перейдем от проекций к модулям

am = 3aM

Запишем второй закон Ньютона

(
{ mg − T = mam ⇔  3mg − 3T = 9maM

( 3T − M g = M aM

Складываем

3mg − M g = aM(M  + 9m) ⇒ aM = g3m-−-M--
                                M  + 9m

А ускорение груза массой m  направлено противоположно и равно

                3m-−-M--
am = − 3aM = − 3gM + 9m
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Записана связь перемещений грузов (отличаются по величине в три раза, направлены противоположно)

2

Записана связь ускорений грузов (отличаются по величине в три раза, направлены противоположно)

2

Записан второй закон Ньютона для груза массой m

2

Записан второй закон Ньютона для груза массой M

2

Получены правильные ответы для ускорений грузов массой m  и M

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!