.05 Кинематические связи
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В системе, изображённой на рисунке, массы всех трёх грузов одинаковы и равны 
. Нить, соединяющая грузы 1 и 2,
невесома и нерастяжима; её участки, не лежащие на блоках, вертикальны или горизонтальны; блоки невесомы, трения нет.
Груз 3 движется по горизонтальной плоскости, не опрокидываясь. Найдите ускорения всех трёх грузов. Ускорение
свободного падения равно 
.
(МОШ, 2006, 10)
Источники:
При условиях задачи сила натяжения нити везде одинакова и равна 
. Груз 1 будет двигаться по вертикали с
ускорением 
, груз 3 – по горизонтали с ускорением 
, груз 2 – по вертикали с ускорением 
и вместе с грузом 3 по
горизонтали с ускорением 
= 
.
Введём систему координат, как показано на рисунке, и запишем
При написании последнего уравнения мы учли, что силы давления грузов 2 и 3 друг на друга – внутренние для системы
этих грузов, так что они движутся только под действием силы натяжения нити 
. Из условия нерастяжимости
нити
Следует уравнение кинематической связи
А из третьего уравнения системы – что
Подставляя эти выражения в уравнение кинематической связи, получаем:
Следовательно
Отсюда находим величину ускорения второго груза
Вектор ускорения второго груза направлен вниз под углом
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Представлен рисунок с верно расставленными силами | 2 |
| Верно записана система уравнений Ньютона для тел | 2 |
| Из условия нерастяжимости нити и системы ур-ний Ньютона получены верные связи проекций ускорений тел | 2 |
| Найдены величины | 2 |
| Получено верное значение угла | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
и 
и 
правильно определено направление ускорения 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
