Зачем делить в комбинаторике
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В турнире по игре "плюй-камни"
участвовали 
студентов. Они играли в один круг: каждый сыграл с каждым ровно по одному разу.
Сколько всего было сыграно партий?
Подсказка 1
Нужно перевести задачу на язык комбинаторики: партия - это пара людей, которую нужно выбрать из 20 человек, а то, что мы ищем - это количество способов набрать эту пару людей.
Подсказка 2
В пару первым можем взять любого из двадцати студентов, второго из оставшихся девятнадцати. Но помните, что ДА-МО и МО-ДА это одинаковые пары :)
В каждой партии участвует двое игроков. Поэтому чтобы сосчитать количество партий при игре в один круг, достаточно посчитать, сколькими способами мы можем выбрать двух игроков.
Сразу отметим, что порядок выбора нам не важен: так, партия Рон против Гарри — то же самое, что партия Гарри против Рона!
Но сначала сосчитаем, сколькими способами мы можем выбрать упорядоченную пару.
Первого игрока можно выбрать 
способами, а второго — 
способами. Так как выбор последовательный и независимый, эти
способы перемножаются: 
упорядоченных пар.
А, как уже было отмечено выше, нам нужные неупорядоченные пары. Из каждой неупорядоченной пары можно получить
две упорядоченные, выбрав двумя способами порядок. Поэтому в числе 
каждая неупорядоченная пара посчитана
дважды.
Значит, чтобы найти нужное нам количество партий, достаточно число 
разделить на два: 
партий было
сыграно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
