Зачем делить в комбинаторике
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На уроки зельеварения ходят 
слизеринцев и 
гриффиндорцев. Профессор Снейп каждый урок выбирает трех человек — одного
слизеринца и двух гриффиндорцев — у которых он спрашивает домашнее задание. Профессор очень не любит повторяться, поэтому на
каждом уроке он спрашивает новую тройку студентов. На котором по счёту уроке профессору в любом случае придётся
повториться?
Замечание.
Новой считается тройка, которой не было до этого именно в таком составе. Одного ученика профессор может спросить несколько раз в разных тройках.
Подсказка 1
Количество дней, которое нужно узнать = количество неповторяющихся троек ребят (причём конкретный студент может участвовать в нескольких тройках). Нужно набрать пару гриффиндорцев и слизеринца.
Подсказка 2
Гарри и Рон или Рон и Гарри - неважно, какой порядок ребят в паре -> используем цешки :)
Подсказка 3
Каждая пара гриффиндорцев образует с слизеринцами 8 пар, значит, здесь применим правило умножения.
Сначала выберем пару гриффиндорцев. Упорядоченных пар 
, так как выбор последовательный и независимый. Но
нам нужны неупорядоченные пары, и их вдвое меньше, то есть 
. К каждой из таких пар профессор может
выбрать любого из восьми слизеринцев. Поэтому всего получается 
различных троек. Таким образом, 
уроков могут пройти без повторений троек спрашиваемых студентов, а вот на 
-ом уроке профессору Снейпу придется
повториться.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
