Правила сложения и умножения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько существует 5-значных натуральных чисел, делящихся на 
и не содержащих в десятичной записи ни одной из цифр 
, 
, 
, 
и 
?
Подсказка 1
Мы знаем, что наше число делится на 2. Тогда что можно сказать про последнюю цифру числа?
Подсказка 2
Точно! Это либо 0, либо 2, либо 6, либо 8. То есть для последней цифры у нас 4 варианта. Теперь подумайте, сколько же вариантов для цифр на остальных разрядах числа? Учтите: число не может начинаться с нуля!
Так как число чётное, то его последняя цифра чётная, то есть она может быть равна 0, 2, 6, 8 (в списке нет 4, так как по условию десятичная запись числа не содержит 4). Получается, существует 4 способа выбрать последнюю цифру.
Первой цифрой числа могут быть все цифры, кроме 0 и тех, что не содержатся в записи числа по условию, то есть это 1, 2, 6, 8. Получается, есть 4 способа выбрать первую цифру. А способов выбрать каждую из оставшихся цифр на один больше, так как они могут равняться и нулю.
Воспользуемся правилом умножения, чтобы посчитать общее количество чисел, так как цифры мы выбираем независимо друг от друга.
Итак, искомых чисел 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
