Правила сложения и умножения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько существует 6-значных чисел, в которых любые две цифры различны?
Подсказка 1
Сразу разберёмся с первой цифрой. Всего 9 способов выбрать её (не берём 0). Сколько тогда вариантов для второй цифры с учётом того, что цифры различны?
Подсказка 2
Верно! Тоже 9. Так как 0 мы уже поставить можем, а цифру, которая была на 1ой позиции не можем. А как же тогда будет меняться кол-во способов выбрать цифру на 3, 4, 5 позиции?
Подсказка 3
Точно! С каждым разом оно будет уменьшаться на 1. Теперь осталось воспользоваться правилом умножения.
Первой цифрой такого числа могут быть все цифры, кроме 0, то есть существует 9 способов её выбрать.
Способов выбрать вторую цифру так же 9, так как ей могут быть все цифры, кроме той, что была первой.
Третья цифра должна быть не равна первой и второй, поэтому способов выбрать ее уже 8. Аналогично, способов выбрать четвёртую цифру 7, пятую — 6, шестую — 5.
Так как цифры мы выбираем последовательно друг за другом, и количество способов выбрать следующую цифру не зависит от того, что
именно мы выбрали ранее, то воспользуемся правилом умножения для подсчёта всех нужных чисел. Итак, искомых чисел
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
