Правила сложения и умножения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У одного школьника есть 6 книг по математике, а у другого — 8, все книги различны. Сколькими способами они могут обменять две книги одного на две книги другого?
Подсказка 1
Что значит, что два школьника обмениваются двумя книгами? Каждый из них выбирает из своих книг по две, которые он отдаст второму, и затем они меняются. Как теперь записать это в комбинаторном виде?
Подсказка 2
Мы знаем, как посчитать количество способов выбрать 2 книги из 6 для первого школьника и количество способов выбрать 2 книги из 8 для второго школьника. Теперь нужно понять, как скомбинировать эти два числа. Зависит ли как-то выбор второго школьника от выбора первого и наоборот?
Подсказка 3
Эти два выбора никак не зависят друг от друга, значит два полученных числа нужно перемножить!
Давайте сначала выберем 
книги на обмен от первого школьника. Первую книгу мы можем выбрать 
способами, затем, для каждого
такого выбора мы можем выбрать вторую 
способами. По правилу умножения получаем 
способов, но при таком подсчёте мы
посчитали каждую пару дважды, итого 
. Аналогично, есть 
способов выбрать 
книги на обмен второму школьнику.
Для каждой из 
пар книг первого школьника есть 
пар второго школьника, по правилу произведения получим
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
