Числа сочетаний (цэ изэн пока)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите количество восьмизначных чисел, произведение цифр каждого из которых равно 
Ответ необходимо представить в виде
целого числа.
Источники:
Подсказка 1
Если произведение 8 цифр это 3375, то надо выяснить, какие это могут быть цифры вообще и сколько раз они встречаются в записи числа.
Подсказка 2
Ага, получилось два набора цифр: в одном пятерки, тройки и единички, в другом есть помимо них девятка. Находим, сколько в первом наборе способов поставить тройки, потом на оставшиеся места пятерки и тд, то же делаем для второго набора и понимаем, что эти наборы не пересекаются -> работает правило сложения
Разложим 
на множители. 
Значит, либо в нашем числе есть 
пятерки, 
тройки и
остальные единицы, либо в нашем числе есть 
пятерки, 
девятка, 
тройка и остальные единицы.
В первом случае способов выбрать места для пятерок можно 
способами, так как нам нужно выбрать три места из восьми для
пятерок. Затем выбрать места для троек 
вариантов, а остальные места займут единицы, поэтому всего в этом случае
вариантов.
В втором случае способов выбрать места для пятерок так же 
выбрать место для тройки можно из оставшихся пяти, для
девятки — из оставшихся четырёх, а остальные места займут единицы, поэтому всего в этом случае 
вариантов.
Итого 
вариантов.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
