Числа сочетаний (цэ изэн пока)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколькими способами тренер может скомплектовать хоккейную команду, состоящую из одного вратаря, двух защитников и трёх нападающих, если в его распоряжении есть два вратаря, пять защитников и восемь нападающих?
Источники:
Подсказка 1
Поймем, что выбор, к примеру, вратаря, никак не влияет на выбор кого-либо другого(из другой группы) и наоборот. Что это значит? Как нам посчитать кол-во способов набрать одну группу?
Подсказка 2
Это значит, что мы можем выбрать сначала нужное нам кол-во людей из одной группы, потом нужное кол-во из другой, потом из третьей и все это перемножить. Какая формула поможет нам посчитать кол-во способов выбрать, к примеру, трех из восьми нападающих?
Подсказка 3
Конечно, формула числа сочетаний. Осталось посчитать для каждой группы кол-во способов, потом перемножить это и получить ответ.
Выбор каждого вида игроков осуществляется независимо, поэтому количества способов нужно просто перемножить. Покажем, что число
способов выбрать 
человек из 
подходящих на эту роль равно 
Действительно, сначала рассмотрим все перестановки из 
человек (которых 
), будем брать в команду первых 
из них. Тогда нам
не важен порядок этих 
человек, то есть нужно поделить на 
, а также не важен порядок следующих за ними 
человек, то есть
нужно поделить ещё на 
. Что здесь означает не важен порядок? Если мы его изменим, то выбранная нами команда не
поменяется.
В итоге мы показали, что способов 
Используя эту формулу для всех типов игроков и перемножая результаты,
получаем
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
