Числа сочетаний (цэ изэн пока)

Разложим на множители. Значит, искомые числа могут состоять из следующих цифр:

1) три двойки, две пятёрки, одна семёрка и две единицы,

2) четвёрка, двойка, две пятёрки, одна семёрка и три единицы,

3) восьмёрка, две пятёрки, одна семёрка и четыре единицы.

В первом случае способов выбрать места для двоек можно способами, так как нам нужно выбрать три места из восьми для двоек. Затем выбрать места для пятёрок вариантов, затем одно из трёх оставшихся мест для семёрки способами, а остальные места займут единицы, поэтому всего в этом случае вариантов.

В втором случае способов рассуждения абсолютно аналогично для трёх единиц, двух пятёрок, семёрки, но дальше есть ещё 2 способа выбрать место двойке, а оставшееся место занимает четвёрка. В этом случае вариантов.

В третьем случае выбрать места для единиц можно способами, далее для двух пятёрок способа, оставшиеся восьмёрку и семёрку ставим двумя способами. Всего получается вариантов.

Итого вариантов.