Числа сочетаний (цэ изэн пока)

Подсказка 1

Нам сказали, что никакие три проведённых отрезка не пересекаются в одной точке, а значит, любые 2 образуют свою точку, попробуйте выбрать 3 отрезка и посмотреть на точки их пересечения, что мы можем про них сказать?

Подсказка 2

Верно, когда мы выберем 3 отрезка, то получим 3 точки - вершины треугольника, а значит, задача свелась к выбору трёх отрезков (не забудьте про стороны исходного треугольника, они тоже могут выступать в качестве сторон треугольников, которые мы считаем).

Подсказка 3

А вы заметили, что мы явно пользовались тем, что треугольник получается только в том случае, когда три выбранных отрезка имеют 3 точки пересечения, но не каждый выбор отрезков гарантирует нам 3 точки? Подумайте, какие выборки нам надо исключить, чтобы получить верный ответ.

Подсказка 4

Правильно, надо исключить выборки тех отрезков, которые имеют общую точку в вершине исходного треугольника, ведь для остальных треугольников по условию задачи у нас найдутся 3 точки пересечения, а значит, и треугольник.