Числа сочетаний (цэ изэн пока)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У Ильи 
друзей, и ежедневно в течение 
дней он приглашает к себе в гости троих из них так, что компания ни разу не повторяется.
Сколькими способами он может это сделать?
Подсказка 1
Так как Илья приглашает к себе тройки друзей, то естественно задаться вопросом, сколько их всего. Вспомните, как это можно посчитать.
Подсказка 2
Давайте же посчитаем. Выходит, что способов выбрать первого друга 6, второго — 5, первого — 4. Но порядок нам не важен, поэтому делим на 3!=6. После сокращения получаем 20. По условию нам сказано посчитать число способов пригласить компании без повторений. Как тогда можно переформулировать задачу?
Подсказка 3
Да, это число способов, как можно переставить наши тройки. Получается, что у нас 20 дней и 20 троек, каждая из которых точно была. Осталось только вспомнить, как считать число перестановок, и победа!
Заметим, что всего существует 
различных комбинаций из трёх друзей. Значит, каждая из этих 
троек в какой-то день была
приглашена. Таким образом, искомое количество способов равно количеству способов переставить двадцать троек, то есть
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
