Числа сочетаний (цэ изэн пока)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите количество способов расставить 4 одинаковые фигуры на шахматной доске размером 
так, что три из них будут находиться
либо на одной горизонтали, либо на одной вертикали, либо на одной из двух главных диагоналей.
Подсказка 1
Для начала попробуем разбить задачу на две более простые. Какие случаи будем различать для подсчета?
Подсказка 2
Верно! Будем рассматривать два случая: либо 3 фигуры на одной линии — диагонали, горизонтали и вертикали, либо все 4 фигуры стоят на одной линии. Как посчитать количество способов во втором случае?
Подсказка 3
Всего у нас 18 доступных линий: диагоналей, горизонталей и вертикалей. Посчитаем нужное количество для одной линии. Тогда достаточно выбрать 4 клетки из 8 доступных. А как посчитать количество для одной линии во втором случае и как после этого получить общее количество?
Наша задача эквивалентна тому, чтобы найти число способов расставить три одинаковые фигуры на одной линии (диагонали,
горизонтали, вертикали) и одну не на этой линии или расставить 
одинаковые фигуры на одной линии. Всего у нас 
различных линий. Число способов расставить фигуры на одну линию равно 
Тогда итоговый ответ равен
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
