Закрываем скобочки, раскладываем на множители, идём с конца, вангуем
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сумма чисел 
отлична от нуля. Докажите, что сумма дробей
равна нулю тогда и только тогда, когда она определена и хотя бы два из чисел 
равны.
Подсказка 1
Как можно доказать, что хотя бы два из тройки чисел x, y, z равны? Это означает, что разность каких-то двух чисел обращается в ноль. Тогда давайте попробуем получить равенство (x-y)(y-z)(z-x) = 0.
Подсказка 2
Поработаем с равенством из условия: по-честному приводим к общему знаменателю, раскрываем скобки и видим, что одночлены имеют четвёртую степень (сумма степеней у всех переменных равна 4). А в выражении (x-y)(y-z)(z-x)=0 только третья! И тут вспоминаем условие: сумма чисел x, y, z отлична от 0. Как его использовать?
Подсказка 3
Можно домножить левую часть уравнения (x-y)(y-z)(z-x)=0 на ненулевое число x + y + z и поработать с этим!
Условие на равенство каких-то двух чисел из 
эквивалентно равенству
А так как по условию 
то это равносильно
Сумма дробей из условия после приведения к общему знаменателю выглядит так:
Заметим, что числитель совпадает с выражением (*).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
