Закрываем скобочки, раскладываем на множители, идём с конца, вангуем
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существуют ли вещественные числа 
разность никакой пары из которых не равна нулю таких, что
Подсказка 1
Такс, по условию разность никакой пары не равна нулю! Попробуйте разложить многочлен на множители, причем три из них — это попарные разности чисел.
Подсказка 2
Опять же, по условию разность никаких скобок не равна нулю, поэтому нулю равна оставшаяся скобка! А эта скобка раскладывается в сумму квадратов попарных сумм произведений двух чисел, деленную на два! Тогда, если эта скобка равна нулю и при этом она содержит только не отрицательные числа, то чему равно каждое слагаемое?
Подсказка 3
Да, каждое слагаемое равно нулю! То есть, все попарные произведения чисел равны нулю. Что тогда можно сказать про разности чисел x, y, z?
Условие намекает нам, что нужно вынести попарные разности, сделаем это, получим
Итак, если какая-то из первых трёх скобок равна нулю, то числа нам не подходят, а когда же равна нулю последняя скобка? Выделим в ней полные квадраты
Равенство же достигается только в случае 
. Чтобы все три равенства были выполнены,
нужно 
, откуда хотя бы какие-то две переменные принимают нулевые значения. Значит, таких 
не
существует.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
